퍼텐셜 에너지와 운동 에너지의 관계

에너지의 정의 

'에너지'는 우리 일상생활에서 매우 자주 사용되는 단어로 누구나 어떤 의미인지 잘 알고 있습니다.

저의 블로그에서는 에너지를 화학 분야에서 활용되는 의미로 살펴보겠습니다. 화학 분야에서 에너지의 역할은 화학적 현상(에너지를 방출하거나 흡수하는 등의 현상)과 원자와 분자의 구조를 이해하는 데 중요합니다.

 

에너지는 일을 할 수 있는 능력의 척도입니다.

 

여기서 일은 반대되는 힘에 대항하는 운동입니다. 예를 들어 중력에 대항하여 물체를 위로 들거나, 마찰력과 반대로 물체를 밀기 위해서는 에너지가 필요합니다. 여기서 에너지가 클수록 일을 할 수 있는 능력도 큽니다. 에너지의 SI 단위는 J(joule)로 표기합니다. 에너지는 열 에너지, 빛 에너지, 전자기 에너지, 운동 에너지, 퍼텐셜 에너지 등 다양한 종류가 있습니다. 

여기서는 퍼텐셜 에너지와 운동 에너지에 대해 자세히 알아보겠습니다. 

 

퍼텐셜 에너지

퍼텐셜 에너지는 물체가 힘의 장에 존재하는 위치로 인해 가지게 되는 에너지입니다. 퍼텐셜 에너지는 물체에 작용하는 힘의 종류에 따라 달라지기 때문에 물체의 퍼텐셜 에너지에 대한 단일한 공식은 존재하지 않습니다. 하지만 화학에서는 중력 퍼텐셜 에너지와 Coulomb 에너지가 중요하게 쓰입니다. 

중력 퍼텐셜 에너지는 중력의 힘이 작용하는 지역, 즉 지구 표면 근처의 물체에만 적용됩니다. 지구 표면 위의 높이 h에 있는 질량 m인 퍼텐셜 에너지는 질량, 높이, 그리고 중력 가속도에 비례합니다

Coulomb 에너지는 정전기장에 있는 전하를 띤 물체의 경우에만 적용됩니다. 전하 q1을 가진 입자가 전하 q2를 가진 입자와 거리 r만큼 떨어져 있을 때 두 전하에 비례하고 거리에 반비례합니다.

이 공식은 진공 중에 떨어져 있는 두 전하 사이에 적용되는 것으로 진공 유전율이라는 기본상수가 분모에 들어갑니다. 두 입자 간의 거리가 무한대로 갈수록 coulmb에너지 값은 0에 가까워집니다. 만약 두 입자가 같은 전하(전자와 전자)를 가질 경우 두 입자가 서로 가까워질수록 퍼텐셜 에너지는 증가하게 됩니다. 두 입자가 핵과 전자와 같이 반대 전하를 가지는 경우 두 입자가 서로 가까워질 수록 퍼텐셜 에너지는 감소하게 됩니다. 

 

운동 에너지

질량 m인 물체가 속력 v로 운동할 때 운동 에너지는 질량에 비례하며 속도의 제곱에 비례합니다. 회전운동을 할 때 운동에너지는 물체의 관성모멘트(회전운동을 유지하려는 정도를 나타내는 물리량)에 비례하며 각속도의 제곱에 비례합니다. 운동 에너지는 운동상태가 바뀌어 속도가 감소하게 되면 그에 해당하는 만큼의 운동 에너지가 열에너지 또는 소리에너지와 같은 다른 형태의 에너지로 전환됩니다. 움직이던 자동차가 급제동할 경우 마찰음과 함께 타이어에 열이 나는 것처럼 말입니다.   

물체의 운동상태가 물체의 위치만으로 정해지는 힘의 영향을 받는 경우(중력, 전기력, 자기력 등) 운동 에너지의 변화는 퍼텐셜 에너지로 전환되며, 외부의 영향이 없다면 운동 에너지와 퍼텐셜 에너지의 총합은 일정합니다. 하늘 위로 던져진 공은 중력 퍼텐셜 에너지(위치 에너지)가 증가하면서 운동 에너지는 감소하지만, 중력에 의해 다시 땅으로 떨어지면서 위치 에너지는 감소하고 운동 에너지는 다시 증가합니다. 에너지는 창조되거나 소멸될 수 없다는 에너지 보존의 법칙을 따르기 때문입니다.

 

힘

현대물리학에서 에너지, 일 등 대부분 뉴턴의 제2 법칙인 '힘은 가속도에 비례하고 물체의 질량에 반비례한다'에서 시작합니다. 에너지는 힘의 관계식에서 파생되어 형태만 다를 뿐 대등한 관계입니다.  

그렇다면 힘은 무엇일까요? 힘은 물체의 운동 상태를 변화시키기는 영향력입니다. 예를 들어 우리가 축구를 하며 공을 찰 때나 물건을 들어 올릴 때, 문을 열거나 닫을 때도 힘이 필요합니다. 또한 어떤 물체든지 힘을 받으면 가속도가 붙게 되는데, 우리가 달리기할 때 멈춰있는 상태에서 점점 더 빠른 속도로 달리게 되는 원리와 같습니다. 물체의 가속도는 속도의 변화율로 물체가 받는 힘에 비례하기 때문입니다. 그리고 무거운 물체를 들 때 가벼운 물체보다 더 많은 힘이 필요한 것과 같이 힘은 그 힘을 받는 물체의 질량과도 비례합니다. 

 

여기까지 에너지와 힘에 대해 알아보았습니다.